Како факторирати високе полиноме трећој снази

Садржај

Упутства
Фактор је сума од две коцке
Фактор је разлика од две коцке
Фацторинг а триномиал
Како

Полином подигнут на трећу снагу, који се назива и кубни полином, укључује барем један мономијски или кубични израз или се подиже на трећу снагу. Пример полинома подигнутог на трећу снагу је 4к ^ 3 - 18к ^ 2 - 10к. Учење факторизације ових полинома почиње да се задовољава са три различита сценарија факторизације: сумом од две коцке, разликом од две коцке и триномијем. Тада можете прећи на компликованије једначине као што су полиноми са четири или више термина. Када факторишете полином, у суштини делите једначину на делове (факторе) који ће се, када се множе, вратити на оригиналну једначину.

Упутства

Трећа једначина је пример полинома подигнутог на трећу снагу (Јупитеримагес / Пхотос.цом / Гетти Имагес)

Фактор је сума од две коцке

Користите стандардну формулу на ^ 3 + б ^ 3 = (а + б) (а ^ 2 - аб + б ^ 2), када факторишете једначину са кубираним термином доданим другом термину коцком, 8.
Одредите шта "а" представља у једначини коју факторинг. У примеру к ^ 3 + 8, '' к '' представља '' а '', пошто је к кубични корен од к ^ 3.
Одредите шта представља "б" у једначини коју факторинг. У примеру, к ^ 3 + 8, б ^ 3 је представљено са 8, тако да је б представљен са 2, јер је 2 кубни корен од 8.
Фактор полинома попуњавањем вредности а и б у решењу (а + б) (а ^ 2 - аб + б ^ 2). Ако је а = к и б = 2, онда је решење (к + 2) (к ^ 2 - 2к + 4).
Решите сложенију једначину користећи исти метод. На пример, решите 64и + 3 + 27. Нађите да 4и представља а и 3 представља б. Решење је (4и + 3) (16и ^ 2 - 12и + 9).

Фактор је разлика од две коцке

Користите стандардну формулу на ^ 3 - б ^ 3 = (а - б) (^ 2 + аб + б ^ 2), када факторишете једначину са кубним изразом одузимајући други термин из коцке, као што је 125к ^ 3 - 1.
Одредите шта представља а у полиному у којем сте факторисали. На 125к ^ 3 -1.5к представља а, пошто је 5к кубични корен од 125к3.
Одредите шта б представља у полиному. На 125к ^ 3 - 1, 1 је кубични корен од 1, тако да је б = 1.
Попуните вредности а и б у вашем решењу факторизације (а-б) (а ^ 2 + аб + б ^ 2). Ако је а = 5к и б = 1, решење је (5к-1) (25к2 + 5к +1).

Фацторинг а триномиал

Фактор је висок триномиј треће снаге (полином са три термина), као к ^ 3 + 5к ^ 2 + 6к.
Размислите о мономију који је фактор у сваком од термина ваше једначине. Код к ^ 3 + 5к ^ 2 + 6к, к је заједнички фактор за сваки од термина. Ставите заједнички фактор у доказ користећи пар заграда. Поделите сваки појам оригиналне једначине са к и поставите решење унутар заграда: к (к ^ 2 + 5к + 6) к ^ 3 подељено са к једнако је ак ^ 2, 5к ^ 2 подељено са к једнако је 5к и 6к подељено са к једнако 6.
Фактор полинома који се налази унутар заграда. У примеру, ово је (к ^ 2 + 5к + 6). Размислите о свим факторима 6, задњем појму полинома. Фактори од 6 су 2к3 и 1к6.
Запамтите термин центра полинома у заградама, 5к у овом случају. Изаберите факторе од 6 који додају до 5, коефицијент централног термина. Вредности 2 и 3 се сабирају у 5.
Напишите два сета заграда. Ставите к на почетак сваке заграде, а затим знак плус. Поред знака плус напишите први одабрани фактор (2). Поред другог знака плус напишите други фактор (3). Требало би да изгледа овако:

(к + 3) (к + 2)

Запамтите оригинални заједнички фактор (к) да бисте написали комплетно решење: к (к + 3) (к + 2)